Jensen's Inequality

Es un concepto fundamental de la teoría de probabilidades y matemáticas aplicadas, que afirma que el valor esperado de una función convexa aplicada a una variable aleatoria es mayor o igual que la función convexa evaluada en el valor esperado de la variable aleatoria.

En el ámbito de la inteligencia artificial y el aprendizaje automático, se utiliza para analizar y optimizar modelos estadísticos y de predicción. Su aplicación es común en casos donde se busca garantizar que las optimizaciones o suposiciones matemáticas no generen estimaciones sistemáticamente erróneas.

También se aplica en problemas relacionados con la regularización y estimación en modelos probabilísticos, como en inferencia bayesiana o en la optimización de funciones de pérdida convexas.

Su utilidad radica en garantizar que ciertas operaciones matemáticas respeten la estructura probabilística de los modelos, promoviendo una interpretación más robusta y consistente en tareas de aprendizaje.