Laplacian Kernel (Núcleo Laplaciano)

Es una función de kernel utilizada principalmente en métodos de aprendizaje automático basados en máquinas de vectores soporte (SVM) y otros algoritmos de aprendizaje supervisado.

Se basa en la distancia Manhattan o distancia L1, lo que lo distingue de otros kernels como el gaussiano (RBF) que utiliza la distancia Euclidiana o L2.

Su forma matemática se define como \(K(x,y) = \exp(-\|x - y\|_1 / \sigma)\), donde \(x\) e \(y\) son puntos en el espacio de características, \(\|x - y\|_1\) es la distancia Manhattan, y \(\sigma\) es un parámetro que controla el ancho del núcleo.

Es útil para capturar relaciones no lineales complejas entre los datos, proporcionando una alternativa más robusta en situaciones donde los datos tienen alta dispersión o ruido.

Por las propiedades de la distancia L1, tiende a ser más insensible a valores atípicos en comparación con kernels que utilizan distancias cuadráticas.

Es implementado comúnmente en frameworks de machine learning como Scikit-learn, TensorFlow y PyTorch.